એક શાંત સરોવરની સપાટીથી $200 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી એક વાદળ $C$ નો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો બિંદુ $P$ થી સરોવરમાં વાદળના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ હોય,તો $PC$ ($m$ માં) કેટલું થાય?

સપાટ જમીન પરના બિંદુ $P$ થી એક વસ્તુનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. જમીન પર વસ્તુ તરફ $d$ મીટર આગળ વધતા, ઉત્સેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. તો વસ્તુની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

એક ટાવર $CD$ નો દક્ષિણ દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ પરનો કોણીય ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે અને $A$ ની પશ્ચિમ દિશામાં આવેલા બિંદુ $B$ પર આ ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો $AB = 3 \, km$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ઘર સામેના ઘરની બારી આગળ કાટખૂણો બનાવે છે. પ્રથમ ઘરના તળિયેથી બારીનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો બે ઘરો વચ્ચેનું અંતર $6 \ m$ હોય,તો પ્રથમ ઘરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $60 \ m$ ઊંચા લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^\circ$ છે. લાઇટહાઉસના પાયાથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?

ક્ષિતિજ સમાંતર જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $10$ ઊંચાઈ ધરાવતા શિરોલંબ ટાવર $PQ$ ની ટોચ $P$ નો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધારો કે $R$ એ $AQ$ પરનું એક બિંદુ છે અને $R$ ની શિરોલંબ ઉપર આવેલા બિંદુ $B$ થી $P$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો $\angle BAQ = 30^{\circ}$,$AB = d$ અને સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRB$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(d, \alpha)$ શોધો.