ટાવરના પાયાથી $50 \; m$ ના અંતરેથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જો $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક તળાવની પારદર્શક સપાટીથી $30 \ m$ ઉપર આવેલા બિંદુએથી અવલોકન કરતા વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે અને તળાવના પાણીમાં વિમાનના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તળાવની સપાટીથી વિમાનની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

$6 \ ft$ ની ઊંચાઈ ધરાવતી વ્યક્તિ એક $\frac{26}{3} \ ft$ ઊંચા ઝાડ પર રહેલું ફળ તોડવા માંગે છે. જો વ્યક્તિ ઝાડના થડથી $\frac{8}{\sqrt{3}} \ ft$ દૂર ઉભી હોય,તો તેણે કેટલા ખૂણે પથ્થર ફેંકવો જોઈએ જેથી તે ફળને વાગે ($^{\circ}$ માં)?

એક ટાવરની ઊંચાઈ $100 \text{ m}$ છે. જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $x \text{ m}$ જેટલો નાનો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ($\text{m}$ માં) શોધો:

જમીનથી $5000 \; m$ ની ઊંચાઈએ ઉડતું એક વિમાન એક ક્ષણે બીજા વિમાનની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. તે ક્ષણે,જમીન પરના એક જ બિંદુથી બંને વિમાનોના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. તે ક્ષણે બંને વિમાનો વચ્ચેનું શિરોલંબ અંતર કેટલું હશે?