एक मीनार के आधार से $20 \ m$ दूर स्थित एक बिंदु से मीनार की चोटी का उन्नयन कोण $45^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई ....... $m$ है।

$25 \ m$ ऊँची इमारत पर $5 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड स्थित है। $30 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक प्रेक्षक पाता है कि ध्वजदंड और इमारत समान कोण अंतरित करते हैं। प्रेक्षक से ध्वजदंड के शीर्ष की दूरी है:

दो समानांतर मीनारें $A$ और $B$ जिनकी ऊंचाइयां अलग-अलग हैं,समान समतल जमीन पर $d$ दूरी पर स्थित हैं। यदि मीनार $A$ पर $10\,m$ की ऊंचाई पर स्थित बिंदु $Q$ से मीनार $B$ पर $20\,m$ की ऊंचाई पर स्थित बिंदु $P$ का उन्नयन कोण $\theta$ है,और यह कोण मीनार $B$ पर स्थित बिंदु $P$ से मीनार $A$ पर $50\,m$ की ऊंचाई पर स्थित बिंदु $R$ के उन्नयन कोण का आधा है,तो $\theta$ का मान ....$^o$ है।

$ABCD$ एक आयताकार खेत है। कोने $A$ पर $12 \ m$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर लैंप पोस्ट स्थित है। यदि इसके शीर्ष का $B$ से उन्नयन कोण $60^{\circ}$ और $C$ से $45^{\circ}$ है,तो खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक मीनार $PQ$ क्षैतिज जमीन पर खड़ी है जिसका आधार $Q$ जमीन पर है। बिंदु $R$ मीनार को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करता है कि $QR = 15 \, m$ है। यदि जमीन पर स्थित एक बिंदु $A$ से $R$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और मीनार का भाग $PR$,$A$ पर $15^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति खंभे से $10 \ m$ की दूरी पर खड़ा होकर देखता है कि खंभे के निचले $\frac{1}{3}$ भाग और ऊपरी $\frac{2}{3}$ भाग द्वारा अंतरित कोण समान हैं,तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।