एक निश्चित बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि प्रेक्षक मीनार की ओर $20 \, m$ चलता है,तो शिखर का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ बढ़ जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

(C) माना मीनार की ऊँचाई $h \, m$ है।
माना मीनार $PR$ है,जहाँ $R$ आधार है और $P$ शिखर है।
माना प्रेक्षक की प्रारंभिक स्थिति $Q$ है और नई स्थिति $S$ है।
दिया है $QS = 20 \, m$,$\angle PQR = 30^{\circ}$,और $S$ पर उन्नयन कोण $15^{\circ}$ बढ़ जाता है,इसलिए $\angle PSR = 30^{\circ} + 15^{\circ} = 45^{\circ}$।
$\triangle PSR$ में,$\tan 45^{\circ} = \frac{PR}{SR} \implies 1 = \frac{h}{SR} \implies SR = h$।
$\triangle PQR$ में,$\tan 30^{\circ} = \frac{PR}{QR} = \frac{h}{QS + SR} = \frac{h}{20 + h}$।
चूँकि $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{20 + h}$।
$20 + h = h\sqrt{3}$।
$20 = h(\sqrt{3} - 1)$।
$h = \frac{20}{\sqrt{3} - 1}$।
हर का परिमेयकरण करने पर: $h = \frac{20(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{20(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{20(\sqrt{3} + 1)}{2} = 10(\sqrt{3} + 1) \, m$।
अतः,मीनार की ऊँचाई $10(\sqrt{3} + 1) \, m$ है।