तरंगदैर्ध्य lambda के एकवर्णी प्रकाश किरण के | vedclass

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Question

(C) स्नेल के नियम से,$\sin i = \mu \sin r$ है।$\mu(\lambda) = a + \frac{b}{\lambda^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\sin i = (a + \frac{b}{\lambda^2}) \sin r

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\frac{2 b 	an r}{a \lambda^3+b \lambda} \delta \lambdaight|$

Vedclass · Answer

(C) स्नेल के नियम से,$\sin i = \mu \sin r$ है।$\mu(\lambda) = a + \frac{b}{\lambda^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\sin i = (a + \frac{b}{\lambda^2}) \sin r$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $\lambda$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$i$ स्थिर रहता है:$0 = \frac{d}{d\lambda} [(a + \frac{b}{\lambda^2}) \sin r]$$0 = (a + \frac{b}{\lambda^2}) \cos r \frac{dr}{d\lambda} + \sin r (-\frac{2b}{\lambda^3})$.$\frac{dr}{d\lambda}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$(a + \frac{b}{\lambda^2}) \cos r \frac{dr}{d\lambda} = \frac{2b}{\lambda^3} \sin r$.$\frac{dr}{d\lambda} = \frac{2b \sin r}{\lambda^3 (a + \frac{b}{\lambda^2}) \cos r} = \frac{2b 	an r}{\lambda^3 (a + \frac{b}{\lambda^2})} = \frac{2b 	an r}{\lambda(a\lambda^2 + b)}$.अतः,अपवर्तन कोण में कोणीय प्रसार $\delta r = |\frac{dr}{d\lambda}| \delta \lambda = |\frac{2b 	an r}{a\lambda^3 + b\lambda}| \delta \lambda$ है।

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