सदिश hat{i} + hat{j} + sqrt{2} hat{k} द्वारा | vedclass

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Question

(C) माना सदिश $\vec{R} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ है।इसे $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j} + R_z \hat{k}$ से तुलना करने पर,हमें $R_x =

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$60^\circ, 60^\circ, 45^\circ$

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(C) माना सदिश $\vec{R} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ है।इसे $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j} + R_z \hat{k}$ से तुलना करने पर,हमें $R_x = 1, R_y = 1, R_z = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।सदिश का परिमाण $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$ है।दिक् कोज्याएँ $\cos \alpha = \frac{R_x}{|\vec{R}|}, \cos \beta = \frac{R_y}{|\vec{R}|}, \cos \gamma = \frac{R_z}{|\vec{R}|}$ द्वारा दी जाती हैं।$X$-अक्ष के लिए: $\cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ$.$Y$-अक्ष के लिए: $\cos \beta = \frac{1}{2} \Rightarrow \beta = 60^\circ$.$Z$-अक्ष के लिए: $\cos \gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \gamma = 45^\circ$.अतः,कोण $60^\circ, 60^\circ, 45^\circ$ हैं।

सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ द्वारा $X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः क्या हैं?

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