$0.1 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक की कोणीय आवृत्ति क्या होगी जो $2.5 \ Nm^{-1}$ बल नियतांक वाले स्प्रिंग की सहायता से दोलन कर रहा है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमान $m = 8\,kg$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा गया है और उसे इस स्थिति में रखा गया है कि स्प्रिंग बिना खिंची हुई रहे। स्प्रिंग नियतांक $k = 200\,N/m$ है। द्रव्यमान $m$ को फिर छोड़ दिया जाता है और यह छोटे दोलन करने लगता है। द्रव्यमान का अधिकतम वेग ..... $m/s$ होगा $(g = 10\,m/s^2)$।

दिखाए गए द्रव्यमान-स्प्रिंग निकाय में सरल आवर्त गति के लिए,सतह घर्षण रहित है। जब ब्लॉक का द्रव्यमान $1\,kg$ है,तो कोणीय आवृत्ति $\omega_1$ है। जब ब्लॉक का द्रव्यमान $2\,kg$ है,तो कोणीय आवृत्ति $\omega_2$ है। अनुपात $\omega_2 / \omega_1$ है

$0$ से $10 \, kg$ तक का पाठ्यांक देने वाले स्प्रिंग बैलेंस के पैमाने की लंबाई $0.25 \, m$ है। बैलेंस से लटकाया गया एक पिंड $\pi / 10 \, s$ के आवर्तकाल के साथ ऊर्ध्वाधर दोलन करता है। लटकाया गया द्रव्यमान ..... $kg$ है (स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करें)।

एक द्रव्यमान $m_1$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $m_1$ माध्य स्थिति से गुजर रहा होता है,तो उस पर एक अन्य द्रव्यमान $m_2$ रख दिया जाता है ताकि दोनों द्रव्यमान $A_1$ आयाम के साथ एक साथ गति करें। $\frac{A_1}{A}$ का अनुपात क्या है?

$1200 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $3 \; kg$ का द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को फिर एक तरफ $2.0 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। निर्धारित करें:
$(i)$ दोलनों की आवृत्ति,
$(ii)$ द्रव्यमान का अधिकतम त्वरण,और
$(iii)$ द्रव्यमान की अधिकतम गति।