કોઈ ટોર્ક લગાડ્યા વગર જડત્વની માત્રામાં ફેરફાર થવાને કારણે પદાર્થની કોણીય ઝડપ $\omega_1$ થી બદલાઈને $\omega_2$ થાય છે. બે કિસ્સાઓમાં ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $AB$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કિલકિત કરેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે. સળિયો શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. $M$ દળનો એક પદાર્થ $S$ શિરોલંબ દિશામાં $v$ વેગથી નીચે પડે છે અને સળિયાના $C$ બિંદુ પર અથડાય છે. $C$ એ $O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થ અથડાયા બાદ તરત જ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

એક મીટર સ્ટીક તેના કેન્દ્રની આસપાસ ધરી પર ફરે છે. $20 \,g$ દળનો મીણનો ટુકડો આડી અને લંબ દિશામાં $5 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને સ્ટીકના એક છેડે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે,જેથી સ્ટીક આડા વર્તુળમાં ફરવાનું શરૂ કરે છે. જો ધરીની આસપાસ સ્ટીક અને મીણની જડત્વની ચાકમાત્રા $0.02 \,kg \cdot m^2$ હોય,તો સ્ટીકનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ ........... $rad/s$ છે.

$80\, kg$ દળ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $200\, kg$ દળ ધરાવતા અને તેની અક્ષ પર $5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ $(rpm)$ ની ઝડપે ફરતા વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મની કિનારી પર ઉભી છે. હવે વ્યક્તિ પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે વ્યક્તિ કેન્દ્ર પર પહોંચે ત્યારે પ્લેટફોર્મની પરિભ્રમણ ઝડપ $(rpm$ માં$)$ કેટલી હશે?

સમાન તારમાંથી બનાવેલ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ પાસે બે સમાન ગોળીઓ રાખેલ છે. ત્રિકોણને $AO$ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ ગોળીઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે (જુઓ આકૃતિ). ઘર્ષણબળને અવગણતાં,ગોળીઓની અધોદિશામાંની ગતિ દરમિયાન કઈ રાશિઓનું સંરક્ષણ થશે?