क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए $A_1$ वक्रों $y=x^2+2$, $x+y=8$ और y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है। मान लीजिए $A_2$ वक्रों $y=x^2+2$, $y^2=x$, $x=2$ और y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है। तो $A_1-A_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक सतत,वर्धमान और विषम फलन है,इस प्रकार कि $\int_{-1}^{4} f(x) \,dx = 10$ और $\int_{0}^{1} f(x) \,dx = \frac{3}{2}$,तो $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = -4$ तथा $x = 4$ के बीच घिरा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ वक्र $C: 2x^2 - y + 1 = 0$,बिंदु $(1, 3)$ पर $C$ की स्पर्श रेखा और रेखा $x + y = 1$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है,तो $60A$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ और रेखा $x + y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$\{(x, y) : y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1\}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है: