वृत्त $x^2+y^2=64$, धनात्मक $x$-अक्ष और रेखा $y=\sqrt{3}x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

एक रेखा $l$,वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$ है,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $k$ के लिए,मान लीजिए $C_k$ वह वृत्त है जिसकी त्रिज्या $k$ सेंटीमीटर है और केंद्र मूल बिंदु पर है। वृत्त $C_k$ पर,एक कण वामावर्त दिशा में $k$ सेंटीमीटर चलता है। $C_k$ पर अपनी गति पूरी करने के बाद,कण त्रिज्यीय दिशा में $C_{k+1}$ पर जाता है। कण की गति इसी प्रकार जारी रहती है। कण $(1, 0)$ से शुरू होता है। यदि कण पहली बार वृत्त $C_n$ पर $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा को पार करता है,तो $n$ का मान है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3} \text{ वर्ग इकाई}$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का केंद्र क्या है जो बिंदु $(0,1)$ से होकर गुजरता है और $(2,4)$ पर वक्र $y=x^2$ को स्पर्श करता है?

मान लीजिए $S=0$ एक वृत्त है जो बिंदुओं $(2,0)$,$(1,-2)$ और $(-1,1)$ से होकर गुजरता है। तो बिंदु $(1,2)$