वक्रों x=y^2 और x=3-2y^2 द्वारा परिबद्ध क्षेत | vedclass

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Question

(D) दिए गए वक्र $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2 = 3-2y^2$ रखें।$3y^2 = 3 \Rightarrow y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$

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$4$

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(D) दिए गए वक्र $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2 = 3-2y^2$ रखें।$3y^2 = 3 \Rightarrow y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ और $(1, -1)$ हैं।यह क्षेत्र $x$-अक्ष के परितः सममित है।अभीष्ट क्षेत्रफल $= 2 \int_0^1 (x_{right} - x_{left}) dy = 2 \int_0^1 ((3-2y^2) - y^2) dy$.$= 2 \int_0^1 (3-3y^2) dy = 6 \int_0^1 (1-y^2) dy$.$= 6 [y - \frac{y^3}{3}]_0^1 = 6 (1 - \frac{1}{3}) = 6 (\frac{2}{3}) = 4$ वर्ग इकाई।

वक्रों $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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