વક્ર x=log (|y|),રેખાઓ x=-1 અને x=0 દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x = \log |y|$ છે.આને $|y| = e^x$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm e^x$.વક્ર $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.વક્ર અને રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$2\left(1-e^{-1}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x = \log |y|$ છે.આને $|y| = e^x$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm e^x$.વક્ર $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.વક્ર અને રેખાઓ $x = -1$ તથા $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ $-1$ થી $0$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે.વક્ર સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ $x$-અક્ષની ઉપરના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_{-1}^{0} |y| \, dx = 2 \int_{-1}^{0} e^x \, dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = 2 \left[ e^x ight]_{-1}^{0}$$= 2 (e^0 - e^{-1})$$= 2 (1 - e^{-1})$આમ,જરૂરી ક્ષેત્રફળ $2(1 - e^{-1})$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x=\log (|y|)$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $x^2 = 12y$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે

ધારો કે $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ છે. તો $f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module