પરવલય y=x^2 અને રેખા y=x દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ,જેના માટે $x^2 = x$ લઈએ.આનાથી $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ,જેના માટે $x^2 = x$ લઈએ.આનાથી $x^2 - x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x(x-1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.અંતરાલ $x \in [0, 1]$ માટે,રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=x^2$ ની ઉપર આવેલી છે.માગેલ ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_0^1$$A = \left( \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

નીચી આયનીકરણ શક્તિને કારણે આલ્કલી ધાતુઓ .......

નીચેનામાંથી ફેનાસેટિન (phenacetin) ઓળખો.

ઓરડાના તાપમાને કાયમી ચુંબકમાં,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module