वक्र $y = \log_e(x + e)$ और निर्देशांक अक्षों के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

वक्र $y=x^2-5x+4$,$x=0$,$x=2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

रेखा $x=\frac{\pi}{4}$, $y=\sin x$, $y=\cos x$ और $x$-अक्ष $\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल को $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करती है। तो $A_1 : A_2$ का मान क्या है ($: 1$ में)?

मान लीजिए कि $q$,$[0, 10]$ में $p$ का अधिकतम पूर्णांक मान है जिसके लिए समीकरण $x^2 - px + \frac{5}{4}p = 0$ के मूल परिमेय हैं। तो क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq y \leq (x - q)^2, 0 \leq x \leq q\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y = -x^2 + 2x + 3$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

दी गई आकृति में दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ के छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।