વક્ર y=|x-2| અને x=1, x=3 તથા X-અક્ષ વચ્ચે ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = |x - 2|$ છે.આપણે $y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.વિધેય $y = |x - 2|$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$1 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = |x - 2|$ છે.આપણે $y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.વિધેય $y = |x - 2|$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$y = \begin{cases} -(x - 2) & 	ext{જો } x ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$$x = 2$ આગળ સંકલનને વિભાજિત કરતા:$A = \int_{1}^{2} -(x - 2) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$A = \left[ -\frac{(x - 2)^2}{2} ight]_{1}^{2} + \left[ \frac{(x - 2)^2}{2} ight]_{2}^{3}$$A = \left( 0 - (-\frac{(1 - 2)^2}{2}) ight) + \left( \frac{(3 - 2)^2}{2} - 0 ight)$$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.

Similar Questions

વક્ર $y = f(x)$,$x-$ અક્ષ અને યામ $x = 1$ અને $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $(b - 1)\sin(3b + 4)$ છે. તો $f(x) = $ શું થાય?

$y = \ln^2 x - 1$ વિધેયના આલેખ દ્વારા $4^{th}$ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

આકૃતિમાં,$AOBA$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^{2} + y^{2} = 36$ નો ભાગ છે,જેથી $OA = 2$ અને $OB = 6$ થાય. ચાપ $AB$ અને જીવા $AB$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module