વક્ર y=x^2 અને રેખા y=16 દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=x^2$ છે અને રેખા $y=16$ છે. છેદબિંદુઓ $x^2=16$ મૂકીને મેળવી શકાય છે,જે $x = \pm 4$ આપે છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,ક્ષેત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{256}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=x^2$ છે અને રેખા $y=16$ છે. છેદબિંદુઓ $x^2=16$ મૂકીને મેળવી શકાય છે,જે $x = \pm 4$ આપે છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = 2 \int_0^{16} x \, dy = 2 \int_0^{16} \sqrt{y} \, dy$$A = 2 \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_0^{16}$$A = 2 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_0^{16}$$A = \frac{4}{3} \left( 16^{3/2} - 0^{3/2} ight)$$A = \frac{4}{3} 	imes (4^2)^{3/2} = \frac{4}{3} 	imes 4^3$$A = \frac{4}{3} 	imes 64 = \frac{256}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $y=x^2$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $y-$અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

જો $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ હોય,તો $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને $x = 1$ તથા $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$X$-અક્ષ અને વક્ર $y=1-x-6x^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module