त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 10 sqrt{3} text{ cm} | vedclass

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Question

(A) दिया है: क्षेत्रफल $= 10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2$,$\angle B = 60^{\circ}$,परिमाप $P = a + b + c = 20 	ext{ cm}$.क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करने पर: $

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$7$

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(A) दिया है: क्षेत्रफल $= 10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2$,$\angle B = 60^{\circ}$,परिमाप $P = a + b + c = 20 	ext{ cm}$.क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करने पर: $	ext{Area} = \frac{1}{2} ac \sin B$.$10 \sqrt{3} = \frac{1}{2} ac \sin 60^{\circ} \implies 10 \sqrt{3} = \frac{1}{2} ac \left( \frac{\sqrt{3}}{2} ight) \implies ac = 40$.कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$.$\cos 60^{\circ} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2(40)} \implies \frac{1}{2} = \frac{(a+c)^2 - 2ac - b^2}{80}$.चूँकि $a+c = 20 - b$,इसलिए $40 = (20-b)^2 - 2(40) - b^2$.$40 = 400 - 40b + b^2 - 80 - b^2$.$40 = 320 - 40b$.$40b = 280 \implies b = 7$.अतः,$\ell(AC) = b = 7 	ext{ cm}$.

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $10 \sqrt{3} \text{ cm}^2$ है,कोण $B = 60^{\circ}$ है और इसका परिमाप $20 \text{ cm}$ है,तो $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ में)

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