एक कक्षा में लड़कों के औसत अंक $40$ हैं और लड़कियों के औसत अंक $45$ हैं। लड़कों और लड़कियों दोनों के संयुक्त औसत अंक $42$ हैं। तो कक्षा में लड़कों का प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?

चार अवलोकनों के एक समूह का माध्य $1$ और प्रसरण $13$ है। छह अवलोकनों के दूसरे समूह का माध्य $2$ और प्रसरण $1$ है। तो, इन सभी $10$ अवलोकनों का प्रसरण किसके बराबर है?

पुरुषों और महिलाओं के एक समूह की औसत आयु $30$ वर्ष है। यदि पुरुषों की औसत आयु $32$ वर्ष और महिलाओं की औसत आयु $27$ वर्ष है,तो समूह में महिलाओं का प्रतिशत कितना है?

$50$ छात्रों की एक कक्षा में $100$ अंकों की परीक्षा आयोजित की गई। केवल पूर्णांक अंक दिए जाने के बावजूद,कक्षा का औसत स्कोर $47.5$ था। तो,कक्षा के औसत से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या क्या है?

कक्षा $12$ के सभी छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को समान चौड़ाई वाले वर्गों के साथ एक आवृत्ति वितरण में प्रस्तुत किया गया है। मान लीजिए कि इस समूहीकृत डेटा की माध्यिका $14$ है,माध्यिका वर्ग अंतराल $12-18$ है और माध्यिका वर्ग की आवृत्ति $12$ है। यदि $12$ से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या $18$ है,तो छात्रों की कुल संख्या क्या है?

$60$ बल्बों के एक नमूने का माध्य जीवन $650$ घंटे और मानक विचलन $8$ घंटे था। $80$ बल्बों के दूसरे नमूने का माध्य जीवन $660$ घंटे और मानक विचलन $7$ घंटे है। संयुक्त मानक विचलन ज्ञात कीजिए।