संधारित्र C शुरू में अनावेशित है। स्विच S_1 ल | vedclass

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Question

(B) $1$. शुरू में, $S_1$ लंबे समय तक बंद रहता है, इसलिए संधारित्र $C$, $E$ वोल्टेज तक आवेशित हो जाता है। संधारित्र पर आवेश $q_0 = CE$ है。$2$. $t = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$t = 0$ समय पर ($S_2$ बंद होने के ठीक बाद), एमीटर का पाठ्यांक शून्य है।

Vedclass · Answer

(B) $1$. शुरू में, $S_1$ लंबे समय तक बंद रहता है, इसलिए संधारित्र $C$, $E$ वोल्टेज तक आवेशित हो जाता है। संधारित्र पर आवेश $q_0 = CE$ है。$2$. $t = 0$ पर, $S_1$ को खोल दिया जाता है और $S_2$ को बंद कर दिया जाता है। संधारित्र अब $2R$ और $3R$ प्रतिरोधों के श्रेणी संयोजन के माध्यम से निरावेशित होता है। परिपथ में कुल प्रतिरोध $R_{eq} = 2R + 3R = 5R$ है。$3$. परिपथ का समय नियतांक $	au = R_{eq}C = 5RC$ है。$4$. $t = 0$ पर परिपथ में धारा $i_0 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{E}{5R}$ है। अतः, विकल्प $A$ सही है और विकल्प $B$ गलत है。$5$. किसी भी समय $t$ पर संधारित्र पर आवेश $q(t) = q_0 e^{-t/	au} = CE e^{-t/5RC}$ है। अतः, विकल्प $D$ सही है。$6$. परिपथ में धारा $i(t) = \frac{dq}{dt} = \frac{E}{5R} e^{-t/5RC}$ है。$7$. $3R$ प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा $H = \int_0^t i^2 (3R) dt = \int_0^{5RC \ln 2} (\frac{E}{5R} e^{-t/5RC})^2 (3R) dt = \frac{3E^2}{25R} \int_0^{5RC \ln 2} e^{-2t/5RC} dt$ है。$8$. समाकलन को हल करने पर: $H = \frac{3E^2}{25R} [-\frac{5RC}{2} e^{-2t/5RC}]_0^{5RC \ln 2} = \frac{3E^2}{25R} (\frac{5RC}{2}) (1 - e^{-2 \ln 2}) = \frac{3}{10} CE^2 (1 - \frac{1}{4}) = \frac{3}{10} CE^2 (\frac{3}{4}) = \frac{9}{40} CE^2$। अतः, विकल्प $C$ सही है。$9$. चूंकि विकल्प $B$ ही एकमात्र गलत कथन है, इसलिए यह सही उत्तर है।

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