$1 \ kg, 2 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(2, 2, 2)$ પર છે. સિસ્ટમમાં $4 \ kg$ નું ચોથું દળ કયા સ્થાને મૂકવું જોઈએ જેથી નવું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0, 0, 0)$ પર હોય?

$400 \ g$ દળ અને $1 \ m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી કિલકિત (pivoted) કરેલ છે. તેને $60^o$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો ....... $J$ છે.

એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત થીજી ગયેલા તળાવ પર,$36 \,kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી અને $9 \,kg$ દળ ધરાવતું એક બોક્સ એક દોરડા વડે એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. શરૂઆતમાં,તેઓ એકબીજાથી $20 \,m$ દૂર છે. છોકરી બોક્સ પર સમક્ષિતિજ બળ લગાડીને તેને પોતાની તરફ ખેંચે છે. જ્યારે તે બોક્સને મળે છે ત્યારે છોકરી કેટલું અંતર કાપશે?

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = kx^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એક છેડાથી અંતર છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

$5L$ લંબાઈના સળિયાને કાટખૂણે વાળવામાં આવે છે,જેમાં એક બાજુની લંબાઈ $2L$ રાખવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો. ($L = 10 \ cm$ લો)

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીનો ચોથો ભાગ દર્શાવેલ છે. આ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું કેન્દ્ર $O$ થી અંતર કેટલું છે?