$2$ પાસા ફેંકતા ડબલેટ (સમાન અંક) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક ગણ $S$ માં $7$ ઘટકો છે. $S$ નો એક અરિક્ત ઉપગણ $A$ અને $S$ નો એક ઘટક $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $x \in A$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
ઘટનાઓ $B$ અને $C$ નું વર્ણન કરો.

ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે,જેથી $P(A)=\frac{3x+1}{3}$,$P(B)=\frac{1-x}{4}$ અને $P(C)=\frac{1-2x}{2}$ થાય. $x$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયા અંતરાલમાં છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. ખેંચેલું પત્તું એક્કો કે રાજા ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સિક્કાને એકસાથે ઉછાળતા,ઓછામાં ઓછી એક છાપ (Head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?