वृत्त $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ स्पर्श करता है...

आकृति में $\Delta ABC$ दर्शाया गया है जिसमें $AB = 3, AC = 4$ और $BC = 5$ है। तीन वृत्तों $S_1, S_2$ और $S_3$ के केंद्र क्रमशः $A, B$ और $C$ पर हैं और वे एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। तीनों वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग क्या है ($\pi$ में)?

एक बिंदु $P$ को $\Delta ABC$ के बाहर लिया गया है जहाँ $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं,लेकिन न्यून कोण $BAC$ के अंदर,इस प्रकार कि $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ है। रेखा $BP$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 1/2)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है:

उस वृत्त का केंद्र क्या है जो बिंदु $(0,1)$ से होकर गुजरता है और $(2,4)$ पर वक्र $y=x^2$ को स्पर्श करता है?

यदि बिंदु $(4,3)$ से एक वृत्त पर खींचे गए अभिलंब का पाद $(2,1)$ है और $2x-y-2=0$ वृत्त का एक व्यास है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?