एक समद्विबाहु त्रिभुज के एक कोण का वृत्तीय मा | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज के सभी कोणों का योग $\pi$ रेडियन होता है।दिया गया एक कोण $\frac{5 \pi}{9}$ है।शेष दो कोणों का योग $\pi - \frac{5 \pi}{9} = \frac{4 \pi}{9}

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$\frac{2 \pi}{9}$

Vedclass · Answer

(C) त्रिभुज के सभी कोणों का योग $\pi$ रेडियन होता है।दिया गया एक कोण $\frac{5 \pi}{9}$ है।शेष दो कोणों का योग $\pi - \frac{5 \pi}{9} = \frac{4 \pi}{9}$ है।चूंकि त्रिभुज समद्विबाहु है,इसलिए दो स्थितियाँ संभव हैं:स्थिति $1$: यदि दिया गया कोण शीर्ष कोण है,तो आधार के दोनों कोण समान होंगे। प्रत्येक आधार कोण $= \frac{1}{2} 	imes \frac{4 \pi}{9} = \frac{2 \pi}{9}$ होगा।स्थिति $2$: यदि दिया गया कोण आधार का एक कोण है,तो दूसरा आधार कोण भी $\frac{5 \pi}{9}$ होगा। लेकिन,दो कोणों का योग $\frac{5 \pi}{9} + \frac{5 \pi}{9} = \frac{10 \pi}{9}$ होगा,जो $\pi$ से अधिक है। त्रिभुज के लिए यह संभव नहीं है।इसलिए,अन्य कोण $\frac{2 \pi}{9}$ होने चाहिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज के एक कोण का वृत्तीय माप $\frac{5 \pi}{9}$ है। अन्य कोणों में से एक का वृत्तीय माप क्या होना चाहिए?

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