एक वृत्त की परिधि 56 text{ cm} मापी गई है जिस | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि वृत्त की परिधि $S = 2\pi r = 56 	ext{ cm}$ है।इससे, त्रिज्या $r = \frac{56}{2\pi} = \frac{28}{\pi} 	ext{ cm}$ है।परिधि में त्रुटि

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(C) दिया गया है कि वृत्त की परिधि $S = 2\pi r = 56 	ext{ cm}$ है।इससे, त्रिज्या $r = \frac{56}{2\pi} = \frac{28}{\pi} 	ext{ cm}$ है।परिधि में त्रुटि $\delta S = 2\pi \delta r = 0.02 	ext{ cm}$ है।अतः, त्रिज्या में त्रुटि $\delta r = \frac{0.02}{2\pi} 	ext{ cm}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है।क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\delta A}{A} = 2 \frac{\delta r}{r}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर, $\frac{\delta A}{A} = 2 	imes \frac{0.02 / (2\pi)}{28 / \pi} = 2 	imes \frac{0.02}{2\pi} 	imes \frac{\pi}{28} = \frac{0.02}{28} = \frac{2}{2800} = \frac{1}{1400}$ प्राप्त होता है।क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\delta A}{A} 	imes 100 = \frac{1}{1400} 	imes 100 = \frac{1}{14} \%$ है।अतः, प्रतिशत त्रुटि $\frac{1}{14} \%$ है।

एक वृत्त की परिधि $56 \text{ cm}$ मापी गई है जिसमें $0.02 \text{ cm}$ की त्रुटि है। इसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि है

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