left(2 x^3-frac{1}{3 x^2}right)^5 के विस्तार | vedclass

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Question

(C) $\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = { }^5 C_r \left(2 x^3\right)^{5-r} \left(-\frac{1}{3 x^2}\right)^r$ द्व

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$\frac{80}{9}$

Vedclass · Answer

(C) $\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = { }^5 C_r \left(2 x^3\right)^{5-r} \left(-\frac{1}{3 x^2}\right)^r$ द्वारा दिया जाता है।व्यंजक को सरल करने पर,$T_{r+1} = { }^5 C_r \cdot 2^{5-r} \cdot x^{3(5-r)} \cdot (-1)^r \cdot 3^{-r} \cdot x^{-2r} = { }^5 C_r \cdot \frac{2^{5-r}}{(-3)^r} \cdot x^{15-5r}$ प्राप्त होता है।$x^5$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$x$ के घातांक को $5$ के बराबर रखते हैं:$15 - 5r = 5$$5r = 10$$r = 2$.गुणांक के व्यंजक में $r = 2$ रखने पर:गुणांक $= { }^5 C_2 \cdot \frac{2^{5-2}}{(-3)^2} = 10 \cdot \frac{2^3}{9} = 10 \cdot \frac{8}{9} = \frac{80}{9}$.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

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