પદાવલિ frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = 2$ અને $B = 1$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$15/16$

Vedclass · Answer

(B) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = 2$ અને $B = 1$ મળે છે,તેથી $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{2}{x - 2} + \frac{1}{x + 1} = -\frac{1}{1 - x/2} + \frac{1}{1 + x}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 - z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + \dots$ અને $(1 + z)^{-1} = 1 - z + z^2 - z^3 + z^4 - \dots$ નો ઉપયોગ કરીને બંને પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$-\left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \frac{x^4}{16} + \dots\right) + \left(1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - \dots\right)$.$x^4$ નો સહગુણક $-\frac{1}{16} + 1 = \frac{15}{16}$ છે.

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

નીચેની અભિવ્યક્તિને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module