मूल बिंदु से गुजरने वाली और frac{2}{3} तथा -f | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $m_1 = \frac{2}{3}$ तथा $m_2 = -\frac{2}{3}$ ढाल वाली रेखाओं के समीकरण $y = m_1 x$ और $y = m_2 x$ हैं।ढाल का मान रखने

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$4 x^2-9 y^2=0$

Vedclass · Answer

(C) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $m_1 = \frac{2}{3}$ तथा $m_2 = -\frac{2}{3}$ ढाल वाली रेखाओं के समीकरण $y = m_1 x$ और $y = m_2 x$ हैं।ढाल का मान रखने पर,हमें $y = \frac{2}{3}x \Rightarrow 2x - 3y = 0$ और $y = -\frac{2}{3}x \Rightarrow 2x + 3y = 0$ प्राप्त होता है।संयुक्त समीकरण इन दो रैखिक समीकरणों का गुणनफल है:$(2x - 3y)(2x + 3y) = 0$.सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करने पर:$(2x)^2 - (3y)^2 = 0$.अतः,$4x^2 - 9y^2 = 0$.

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $\frac{2}{3}$ तथा $-\frac{2}{3}$ ढाल वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

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$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है:

यदि $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?

यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ किसके बराबर है ($ab$ में)?

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