किसी समय t पर एक गतिशील कण के निर्देशांक x = | vedclass

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Question

(D) कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} = \alpha t^3 \hat{i} + \beta t^3 \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।वेग सदिश $\vec{v}$ ज्ञात करने के ल

Vedclass · Accepted Answer

$3 t^2 \sqrt{\alpha^2+\beta^2}$

Vedclass · Answer

(D) कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} = \alpha t^3 \hat{i} + \beta t^3 \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।वेग सदिश $\vec{v}$ ज्ञात करने के लिए,हम स्थिति सदिश का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(\alpha t^3 \hat{i} + \beta t^3 \hat{j}) = 3\alpha t^2 \hat{i} + 3\beta t^2 \hat{j}$.चाल वेग सदिश का परिमाण है:$v = |\vec{v}| = \sqrt{(3\alpha t^2)^2 + (3\beta t^2)^2}$.$v = \sqrt{9\alpha^2 t^4 + 9\beta^2 t^4}$.$v = \sqrt{9 t^4 (\alpha^2 + \beta^2)}$.$v = 3 t^2 \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$.

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