$(2, 3)$,$(4, 7)$ और $(-3, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-8, 4), (-6, 6)$ और $(-3, 9)$ हैं।

$ABCD$ एक आयत है जो बिंदुओं $A(-1, -1)$,$B(-1, 4)$,$C(5, 4)$ और $D(5, -1)$ द्वारा बनता है। $P, Q, R$ और $S$ क्रमशः $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं। क्या चतुर्भुज $PQRS$ एक वर्ग है,एक आयत है,या एक समचतुर्भुज है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

बिंदु $(2,3)$,$(2,5)$ और $\ldots \ldots \ldots \ldots$ संरेख हैं।

सिद्ध कीजिए कि शीर्षों $(1, a), (2, b), (c^2, -3)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक $Y$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $A(-1, -2)$,$B(4, 3)$,$C(2, 5)$ और $D(-3, 0)$ इसी क्रम में एक आयत बनाते हैं।