શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $A(3,3), B(20,3), C(20,10), D(18,12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $Z=2x+3y$ ની મહત્તમ કિંમત $.......$ છે.

નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ $Z = 200x + 500y$ શોધો.......$(1)$
શરતોને આધીન:
$x + 2y \geqslant 10$.......$(2)$
$3x + 4y \leqslant 24$.....$(3)$
$x \geqslant 0, y \geqslant 0$......$(4)$

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (2,0), (4,2), (2,4)$ અને $(0, \frac{10}{3})$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = -x + 2y$ માટે:
$(i)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(ii)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,0), (0,40), (20,40), (60,20), (60,0)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z=4x+3y$ છે. કોલમ $A$ અને કોલમ $B$ માં આપેલી કિંમતોની સરખામણી કરો.

કોલમ	કિંમત
$A$. $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય	$300$
$B$. અચળ કિંમત	$325$

સુરેખ અવરોધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત સુસંગત પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 3), (1, 1)$ અને $(3, 0)$ છે. જો હેતુલક્ષી વિધેય $z = px + qy$ હોય જ્યાં $p, q > 0$ હોય, તો $p$ અને $q$ પરની એવી શરત શું છે કે જેથી $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3, 0)$ અને $(1, 1)$ બંને પર મળે . . . . . . .

$z = 2x + 5y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા $(LPP)$, જેના પ્રતિબંધો $x + 3y \leq 6$, $2x + 6y \leq 18$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે, તે: