स्वतंत्रता की कोटि $f$ और विशिष्ट ऊष्मा के अनुपात $\gamma$ के बीच सही संबंध है -

$R$ त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। परिवर्तन से पहले और बाद की कुल पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$T$ (केल्विन में) तापमान पर $n$ मोल आदर्श गैस $V \ L$ आयतन घेरती है और $P$ वायुमंडल का दबाव डालती है। तो इसकी सांद्रता ($mol / L$ में) क्या होगी?

एक निष्पक्ष पासे के छह फलकों पर $2, 3, 5, 7, 11$ और $13$ अंकित हैं। यदि ऐसे दो पासे फेंके जाते हैं,तो पासे के ऊपरी फलकों पर अंकों का योग एक विषम संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन (s.d.) क्रमशः $20$ और $2$ है। इन $10$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को $p$ से गुणा किया जाता है और फिर $q$ घटाया जाता है,जहाँ $p \neq 0$ और $q \neq 0$ है। यदि नया माध्य और नया मानक विचलन अपने मूल मानों के आधे हो जाते हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।