તાર્કિક વિધાન [{q wedge (sim q vee r)} wedge | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ તાર્કિક વિધાન $L = [\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ છે.વિભાજનના નિયમનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ તાર્કિક વિધાન $L = [\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ છે.વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\{q \wedge (\sim q \vee r)\} = (q \wedge \sim q) \vee (q \wedge r) = F \vee (q \wedge r) = (q \wedge r)$.વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\} = (\sim p \vee p) \wedge (\sim p \vee \sim r) = T \wedge (\sim p \vee \sim r) = (\sim p \vee \sim r)$.આ કિંમતો $L$ માં મૂકતા,આપણને $L = [(q \wedge r) \wedge (\sim p \vee \sim r)] \vee (p \wedge r)$ મળે છે.વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$(q \wedge r) \wedge (\sim p \vee \sim r) = (q \wedge r \wedge \sim p) \vee (q \wedge r \wedge \sim r) = (q \wedge r \wedge \sim p) \vee F = (q \wedge r \wedge \sim p)$.હવે,$L = (q \wedge r \wedge \sim p) \vee (p \wedge r) = r \wedge [(q \wedge \sim p) \vee p]$.વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$(q \wedge \sim p) \vee p = (q \vee p) \wedge (\sim p \vee p) = (q \vee p) \wedge T = (q \vee p)$.આમ,$L = r \wedge (p \vee q)$.સ્વીચના સંદર્ભમાં,$r$ એ $S_3$ છે,$p$ એ $S_1$ છે,અને $q$ એ $S_2$ છે.તેથી,$L = S_3 \wedge (S_1 \vee S_2)$.આ સ્વીચ $S_3$ ને સ્વીચ $S_1$ અને $S_2$ ના સમાંતર જોડાણ સાથે શ્રેણીમાં દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\sim[(p \vee \sim q) \rightarrow (p \wedge \sim q)] \equiv$

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે.

ધારો કે $, \square \in \{\wedge, \vee\}$ એવા છે કે જેથી બુલિયન પદાવલિ $(p \sim q) \Rightarrow (p \square q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો :

નીચેના વિધાનને "જો $p$,તો $q$" સ્વરૂપમાં લખો:
$q$: જ્યારે પણ વરસાદ પડે છે ત્યારે ટ્રાફિક જામ થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module