$A(1, -1, 2)$, $B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

એક કણ સીધી રેખા પર $SHM$ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $2 \, cm$ છે. જ્યારે કણનું સરેરાશ સ્થાનથી સ્થાનાંતર $1 \, cm$ હોય,ત્યારે પ્રવેગના મૂલ્યનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય વેગના મૂલ્યના સંખ્યાત્મક મૂલ્ય જેટલું થાય છે. $SHM$ ની આવૃત્તિ ($s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

ક્વોન્ટમ આંક $n$ અને $l$ દ્વારા ઓળખાયેલા ઇલેક્ટ્રોન,$(i)$ $n = 4, l = 1$ $(ii)$ $n = 4, l = 0$ $(iii)$ $n = 3, l = 2$ $(iv)$ $n = 3, l = 1$ ને તેમની વધતી જતી ઊર્જાના ક્રમમાં,સૌથી ઓછીથી સૌથી વધુ,કેવી રીતે ગોઠવી શકાય?

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \\ -c+i d & a-i b\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

એક કાર્બનિક સંયોજન $A$ નું ટકાવાર પ્રમાણ આ મુજબ છે: કાર્બન $85.71 \%$ અને હાઇડ્રોજન $14.29 \%$. તેની બાષ્પ ઘનતા $14$ છે. નીચેની પ્રક્રિયા શ્રેણીને ધ્યાનમાં લો:
$A$ $\xrightarrow{Cl_2 / H_2O} B$ $\xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) KCN / EtOH} C$
$\underline{C}$ ને ઓળખો.

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?