(b) $N=\frac{N_0 e^{\frac{t}{\tau}}}{1+\frac{N_0}{N_s}\left[e^{\frac{t}{\tau}}-1\right]}$ at $t =0, N = N _0$ $t \rightarrow \infty, N = N _{

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जनसंख्या वक्र $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ में $\mathrm{N}_{\mathrm{s}} / 2$ के मान पर नतिपरिवर्तन (inflection) होगा।

(b) $N=\frac{N_0 e^{\frac{t}{\tau}}}{1+\frac{N_0}{N_s}\left[e^{\frac{t}{\tau}}-1\right]}$ at $t =0, N = N _0$ $t \rightarrow \infty, N = N _{ S }$ and since $N_S > > N_0 \therefore$ it is an increasing If we find $\frac{d N}{d t}=0$, no ' $t$ ' exist. since $A , C , D$ are wrong $\therefore B$ is correct.

Class 11 Chemistry Data Entry - Chemistry Level 0 of all question bank

किसी महामारी में रोगियों की संचयी (cumulative) संख्या $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ को निम्न समीकरण से निरूपित किया गया है:

$N(t)=\frac{N_0 \exp (t / \tau)}{1+N_0(\exp (t / \tau)-1) / N_s}$

जहाँ $\mathrm{N}_0$ रोगियों की प्रारम्भिक आबादी है, $\tau$ एक धनात्मक नियतांक तथा $\mathrm{N}_{\mathrm{S}}\left(\gg \mathrm{N}_0\right)$ एक बहुत बड़ी संख्या है | तब निम्न में से कौन सा कथन सही है ?

KVPY 2021 All KVPY

A
बहुत समय के बाद $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ शून्य के समीप पहुँचेगा।
B
जनसंख्या वक्र $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ में $\mathrm{N}_{\mathrm{s}} / 2$ के मान पर नतिपरिवर्तन (inflection) होगा।
C
$\mathrm{N}(\mathrm{t}$ ) वक्र एकदिष्ट (monotonic) रूप से घटता जाएगा।
D
$\mathrm{N}(\mathrm{t})$ वक्र में एक अधिकतम बिन्दु होगा।