एक घन (बाईं आकृति में दिखाया गया है) के $A B C D$ पथ के अनुदिश बहने वाली धारा घन के केंद्र पर $B$ परिमाण का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। टूटी हुई रेखाएं घन के अचालक भाग को दर्शाती हैं। दाईं ओर दिखाए गए घनाकार आकार पर विचार करें जो आकार और आकृति में बाईं ओर के समान है। यदि अब वही धारा $D A E F G C D$ पथ के अनुदिश बहती है,तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण होगा

एक पतली आयताकार धात्विक पट्टी में, चित्र में दिखाए अनुसार धनात्मक $x$-दिशा में एक स्थिर धारा $I$ बहती है। पट्टी की लंबाई, चौड़ाई और मोटाई क्रमशः $\ell$, $w$ और $d$ हैं। पट्टी पर धनात्मक $y$-दिशा में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ लगाया जाता है। इसके कारण, आवेश वाहक $z$-दिशा में एक शुद्ध विक्षेपण का अनुभव करते हैं। इसके परिणामस्वरूप सतह $PQRS$ पर आवेश वाहकों का संचय होता है और $PQRS$ के विपरीत फलक पर समान और विपरीत आवेश दिखाई देते हैं। इस प्रकार $z$-दिशा में एक विभवांतर विकसित होता है। आवेश का संचय तब तक जारी रहता है जब तक कि चुंबकीय बल विद्युत बल द्वारा संतुलित न हो जाए। यह माना जाता है कि धारा पट्टी के अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है और इलेक्ट्रॉनों द्वारा ले जाई जाती है।
$1.$ समान पदार्थ की दो अलग-अलग धात्विक पट्टियों ($1$ और $2$) पर विचार करें। उनकी लंबाई समान है, चौड़ाई क्रमशः $w_1$ और $w_2$ है और मोटाई क्रमशः $d_1$ और $d_2$ है। दो बिंदु $K$ और $M$ $x$-$y$ तल के समानांतर विपरीत फलकों पर सममित रूप से स्थित हैं (चित्र देखें)। $V_1$ और $V_2$ क्रमशः पट्टी $1$ और $2$ में $K$ और $M$ के बीच के विभवांतर हैं। तो, दिए गए चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ में उनके माध्यम से बहने वाली दी गई धारा $I$ के लिए, सही कथन है(हैं):
$(A)$ यदि $w_1=w_2$ और $d_1=2d_2$, तो $V_2=2V_1$
$(B)$ यदि $w_1=w_2$ और $d_1=2d_2$, तो $V_2=V_1$
$(C)$ यदि $w_1=2w_2$ और $d_1=d_2$, तो $V_2=2V_1$
$(D)$ यदि $w_1=2w_2$ और $d_1=d_2$, तो $V_2=V_1$
$2.$ समान आयामों (लंबाई $\ell$, चौड़ाई $w$ और मोटाई $d$) और क्रमशः वाहक घनत्व $n_1$ और $n_2$ वाली दो अलग-अलग धात्विक पट्टियों ($1$ और $2$) पर विचार करें। पट्टी $1$ को चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ में और पट्टी $2$ को चुंबकीय क्षेत्र $B_2$ में रखा गया है, दोनों धनात्मक $y$-दिशा में। तो $V_1$ और $V_2$ क्रमशः पट्टी $1$ और $2$ में $K$ और $M$ के बीच विकसित विभवांतर हैं। यह मानते हुए कि दोनों पट्टियों के लिए धारा $I$ समान है, सही विकल्प है(हैं):
$(A)$ यदि $B_1=B_2$ और $n_1=2n_2$, तो $V_2=2V_1$
$(B)$ यदि $B_1=B_2$ और $n_1=2n_2$, तो $V_2=V_1$
$(C)$ यदि $B_1=2B_2$ और $n_1=n_2$, तो $V_2=0.5V_1$
$(D)$ यदि $B_1=2B_2$ और $n_1=n_2$, तो $V_2=V_1$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।

चित्र में दिखाए अनुसार दो अनंत रेखीय आवेश एक-दूसरे के समानांतर समान दिशा में $v$ के निरंतर वेग से गति कर रहे हैं। दो रेखीय आवेशों के बीच की दूरी $d$ है। चुंबकीय आकर्षण बल विद्युत प्रतिकर्षण बल को संतुलित करता है जब,[$c$ = मुक्त स्थान में प्रकाश की गति]

प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की दो समानांतर किरणें,जिनमें समान विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है,उन्हें $d$ की दूरी पर रखा गया है। प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन विपरीत दिशाओं में गति करते हैं। $P$ किरणों को जोड़ने वाली रेखा पर एक बिंदु है,जो प्रोटॉन किरण से $x$ दूरी पर है। $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। यदि $B$ को $x$ के सापेक्ष आलेखित किया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ परिणामी वक्र को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

एक इलेक्ट्रॉन समान आवेश घनत्व $\sigma$ वाले आवेशित समानांतर प्लेट संधारित्र के अंदर सीधी रेखा में गति करता है। प्लेटों के बीच की जगह में चित्रानुसार $B$ तीव्रता का एक समान चुंबकीय क्षेत्र है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,संधारित्र में इलेक्ट्रॉन की सीधी रेखा गति के लिए लिया गया समय क्या है?

दो आवेशित कण $A$ और $B$,जिनमें से प्रत्येक का आवेश $+e$ है और द्रव्यमान क्रमशः $12 \, amu$ और $13 \, amu$ है,चित्र में दिखाए अनुसार वेग चयनकर्ता (velocity selector) से गुजरने के बाद कक्ष $X$ में एक वृत्तापीय प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करते हैं। दोनों कण $1.5 \times 10^6 \, ms^{-1}$ की गति के साथ वेग चयनकर्ता में प्रवेश करते हैं। कक्ष $X$ और वेग चयनकर्ता के भीतर $1.0 \, T$ की तीव्रता का एक समान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा जाता है,जो तल के अंदर ($-z$ दिशा) निर्देशित है।