$1 \, kg$ દળ ધરાવતા અને $0.5 \, J$ ગતિઊર્જા ધરાવતા દડા સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ છે. જો તેની $K.E.$ $3.0 \times 10^{-25} \ J$ હોય,તો તેની તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગની આવૃત્તિ . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) છે.
[આપેલ છે: $R_H$ (રિડબર્ગ અચળાંક) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

ડી બ્રોગ્લીના મતે,દ્રવ્ય બેવડું વર્તન દર્શાવે છે,એટલે કે કણ અને તરંગ બંને જેવા ગુણધર્મો. જો કે,$100 \ g$ દળ ધરાવતો ક્રિકેટનો દડો જ્યારે બોલર દ્વારા $100 \ km/h$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તે તરંગની જેમ ગતિ કરતો નથી. દડાની તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો અને સમજાવો કે તે તરંગ પ્રકૃતિ કેમ દર્શાવતું નથી.

$0.5 \ kg$ નો ક્રિકેટનો દડો $100 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તેની ગતિ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

એક ધાતુ પર $660 \, nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $1.0 \, eV$ હોય,તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે?