$m$ દળ ધરાવતો કણ $v$ વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

એક $\alpha$-કણ,પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જ્યારે એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?

$6.4 \times 10^{6} \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે ($nm$ માં)? $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

જો બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ $2.19 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ હોય, તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. [$h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$ અને ઈલેક્ટ્રોનનું દળ = $9.10938 \times 10^{-31} \text{ kg}$] ($\text{ pm}$ માં)

એક $\alpha$ કણ અને પ્રોટોનને $200 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_{\alpha}$ અને $\lambda_{p}$ છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{\alpha}}$ કેટલો થાય?