જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.0 \ keV$ હોય ત્યારે તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $0.4 \times 10^{-10} \ m$ છે. જ્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ $1.0 \times 10^{-10} \ m$ થશે ($keV$ માં)?

જો સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન, આલ્ફા કણ અને પ્રોટોનની ગતિઊર્જા અનુક્રમે $\varepsilon_1, \varepsilon_2$ અને $\varepsilon_3$ હોય, તો:

$0.033 \text{ kg}$ દળ ધરાવતી અને $1 \text{ km/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી બુલેટની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js})$

$V_1$ વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ છે. જ્યારે સ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ વોલ્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંબંધિત ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $50\%$ નો વધારો થાય છે. જો $(V_1/V_2) = (9/\alpha)$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $2: 1$ છે. તેમના સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો હશે?

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{\text{photon}}}{\lambda_{\text{electron}}}\right)$ કેટલો થાય? ($c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે)