$1.5 \times 10^8 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ માટેનું સૈદ્ધાંતિક સૂત્ર શું છે?

બે કણો એકબીજાને કાટખૂણે ગતિ કરે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અંતિમ કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલી હશે?

$4M$ દળનો એક સ્થિર કણ $M$ અને $3M$ દળના બે કણોમાં વિભાજિત થાય છે,જેમના વેગ શૂન્ય નથી. $M$ દળના કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને $3M$ દળના કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$8.0 \times 10^{-31} \ kg$ દળ, $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વિદ્યુતભાર અને $3 \ keV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા વિદ્યુતભારિત કણની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($\text{Å}$ માં)? (પ્લાન્ક અચળાંક, $h = 6.4 \times 10^{-34} \ Js$)

પ્રોટોન અને $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શોધો ($\alpha$-કણનું દળ પ્રોટોનના દળ કરતાં $4$ ગણું છે, $\alpha$-કણનો વીજભાર પ્રોટોનના વીજભાર કરતાં $2$ ગણો છે).