બહુપદી (x+sqrt{x^4-1})^9+(x-sqrt{x^4-1})^9 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(x) = (x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(x) = (x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(x) = 2 [ \binom{9}{0} x^9 + \binom{9}{2} x^7 (x^4-1) + \binom{9}{4} x^5 (x^4-1)^2 + \binom{9}{6} x^3 (x^4-1)^3 + \binom{9}{8} x^1 (x^4-1)^4 ]$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: પદ $1$: $x^9$ (ઘાત $9$). પદ $2$: $x^7 \cdot x^4 = x^{11}$ (ઘાત $11$). પદ $3$: $x^5 \cdot (x^4)^2 = x^{13}$ (ઘાત $13$). પદ $4$: $x^3 \cdot (x^4)^3 = x^{15}$ (ઘાત $15$). પદ $5$: $x^1 \cdot (x^4)^4 = x^{17}$ (ઘાત $17$). અભિવ્યક્તિમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $17$ છે. તેથી,બહુપદીની ઘાત $17$ છે.

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?

Similar Questions

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sum\limits_{r = 0}^n {3^r \,^nC_r} = 4^n$.

$(1 + x - 3x^2)^{2163}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\left(1+\frac{x}{2}-\frac{2}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module