એક શૂન્યતર ગુણોત્તરનો છેદ તેના અંશના બમણાથી એક ઓછો છે. જો ગુણોત્તર અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $2 \frac{4}{15}$ હોય,તો તે ગુણોત્તર શોધો.

લંબચોરસ $HIJK$ માં,$HJ = 13$ અને $HI = 5$ છે. તો,લંબચોરસ $HIJK$ ની પરિમિતિ ....... છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ છે. જો $AB = 3x - 2$,$AC = 5x + 4$ અને $BC = 6x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ $9\,km/h$ છે. નદીમાં,તે $12\,km$ પ્રવાહની દિશામાં અને તેટલું જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં કુલ $3\,hours$ માં કાપે છે. નદીના પ્રવાહની ઝડપ શોધો. (નદીના પ્રવાહની ઝડપ સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.) ($,km/h$ માં)

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા ઉત્તરનું સમર્થન કરો.
$(i)$ જો $x^{2}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય અને જો $x$ ના પદનો સહગુણક શૂન્ય હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછા બે બીજ હોય છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને વધુમાં વધુ બે બીજ હોય છે.
$(ii)$ જો દ્વિઘાત સમીકરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક હોય છે.