एक नए खोजे गए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व क | vedclass

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Question

(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{4}{3}\pi \rho GR$ है,जहाँ $\rho$ घनत्व है,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $R$ ग्रह की

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$\frac{1}{2}R$

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(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{4}{3}\pi \rho GR$ है,जहाँ $\rho$ घनत्व है,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है।दिया गया है कि $g_p = g_e$ और $\rho_p = 2\rho_e$,इसलिए:$\frac{g_p}{g_e} = \frac{\rho_p R_p}{\rho_e R_e} = 1$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$1 = \frac{2\rho_e R_p}{\rho_e R_e}$$1 = 2 \frac{R_p}{R_e}$$R_p = \frac{R_e}{2} = \frac{R}{2}$अतः,ग्रह की त्रिज्या $\frac{R}{2}$ है।

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