$x = 0, y = 0, x + y = 1$ और $6x + y = 3$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज के मूल बिंदु (origin) से गुजरने वाला विकर्ण है

एक त्रिभुज की भुजाएँ $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं। इसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक पूर्णांक हैं,तो वह किस प्रकार का त्रिभुज कभी नहीं हो सकता है?

समीकरण $y = \pm \sqrt{3}x$ और $y = 1$ किस त्रिभुज की भुजाओं को दर्शाते हैं?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $M$ भुजा $AC$ पर एक बिंदु है जो शीर्ष $A$ की तुलना में $C$ के अधिक निकट है। मान लीजिए $N$ भुजा $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $MN$,$BC$ के समानांतर हो और मान लीजिए $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है ताकि $MP$,$AB$ के समानांतर हो। यदि चतुर्भुज $BNMP$ का क्षेत्रफल $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का $\frac{5}{18}$ है,तो अनुपात $AM/MC$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,और $C(-2, -5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। मान लीजिए कि $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है,और $\Delta_{1}$ तथा $\Delta_{2}$ क्रमशः त्रिभुज $APB$ और $ABC$ के क्षेत्रफल हैं। यदि $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ है,तो रेखाओं $AP$,$AC$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।