સમીકરણ y^{2}=(2 x+c)^{5} માંથી સ્વૈચ્છિક અચળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ ...$(i)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4} 	imes 2$$y \frac{dy}{dx} = 5

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^{5}-3125 y^{3}=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ ...$(i)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4} 	imes 2$$y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4}$આના પરથી,આપણે $(2 x+c)$ શોધીએ છીએ:$(2 x+c)^{4} = \frac{y}{5} \frac{dy}{dx}$$(2 x+c) = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{1/4}$આ કિંમતને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y^{2} = \left[\left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{1/4}ight]^{5}$$y^{2} = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{5/4}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$(y^{2})^{4} = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{8} = \frac{y^{5}}{5^{5}} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{8} = \frac{y^{5}}{3125} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{5}$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને):$y^{3} = \frac{1}{3125} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$3125 y^{3} = \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$\left(\frac{dy}{dx}ight)^{5} - 3125 y^{3} = 0$

સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જે વિકલ સમીકરણ માટે $y = ax^2 + bx + c$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો વક્રોની સંહતિ $y = \tan(ax + b)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$y = ax + b$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module