વક્રોના કુળ y=e^{x}(A cos x+B sin x) નું વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ ... $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{x}(A \cos x + B \sin x) + e^{x}(-A \sin x + B \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-2\frac{dy}{d x}+2 y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ ... $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{x}(A \cos x + B \sin x) + e^{x}(-A \sin x + B \cos x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^{x}(-A \sin x + B \cos x)$ ... $(2)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{dy}{dx} + e^{x}(-A \sin x + B \cos x) + e^{x}(-A \cos x - B \sin x)$સમીકરણ $(2)$ પરથી $e^{x}(-A \sin x + B \cos x) = \frac{dy}{dx} - y$ મૂકતા:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) - e^{x}(A \cos x + B \sin x)$કારણ કે $e^{x}(A \cos x + B \sin x) = y$ હોવાથી:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = 2\frac{dy}{dx} - y - y$$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} - 2\frac{dy}{dx} + 2y = 0$

વક્રોના કુળ $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $y = mx$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $m$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y=(a+b) \sin (x+c)-d e^{x+e+f}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરતા મળતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો હશે?

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module