द्रव्यमान (M), लंबाई (L) और समय (T) में frac{ | vedclass

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Question

(B) विद्युत क्षेत्र $E$ का विमीय सूत्र इस प्रकार है:$[E] = \frac{[F]}{[q]} = \frac{[M^1 L^1 T^{-2}]}{[A^1 T^1]} = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}] \quad ... (i

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$\left[MLT^{-4}\right]$

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(B) विद्युत क्षेत्र $E$ का विमीय सूत्र इस प्रकार है:$[E] = \frac{[F]}{[q]} = \frac{[M^1 L^1 T^{-2}]}{[A^1 T^1]} = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}] \quad ... (i)$निर्वात की पारगम्यता $\mu_0$ का विमीय सूत्र लंबे सीधे तार के लिए $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ संबंध से या चुंबकीय क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व $u_B = \frac{B^2}{2 \mu_0}$ से प्राप्त किया जा सकता है। बल के नियम $F = qvB$ का उपयोग करके, हमें प्राप्त होता है:$[\mu_0] = [M^1 L^1 T^{-2} A^{-2}] \quad ... (ii)$अब, हम $\frac{E^2}{\mu_0}$ का विमीय सूत्र ज्ञात करते हैं:$\left[\frac{E^2}{\mu_0}\right] = \frac{[E]^2}{[\mu_0]} = \frac{[M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]^2}{[M^1 L^1 T^{-2} A^{-2}]}$$= \frac{[M^2 L^2 T^{-6} A^{-2}]}{[M^1 L^1 T^{-2} A^{-2}]}$$= [M^{2-1} L^{2-1} T^{-6-(-2)} A^{-2-(-2)}]$$= [M^1 L^1 T^{-4}] = [MLT^{-4}]$

द्रव्यमान $(M)$, लंबाई $(L)$ और समय $(T)$ में $\frac{E^2}{\mu_0}$ का विमीय सूत्र क्या है? ($E=$ विद्युत क्षेत्र, $\mu_0=$ निर्वात की पारगम्यता)

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