એક ખેતરના પરિમાણ $20 \text{ m}$ બાય $9 \text{ m}$ છે. ખેતરના એક ખૂણામાં $10 \text{ m}$ લાંબો,$4.5 \text{ m}$ પહોળો અને $3 \text{ m}$ ઊંડો ખાડો ખોદવામાં આવે છે અને તેમાંથી નીકળેલી માટીને ખેતરના બાકીના ભાગમાં સમાન રીતે પાથરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાના પરિણામે ખેતરની ઊંચાઈમાં કેટલો વધારો થશે? ($m$ માં)

જો એક ત્રિકોણમાં,ક્ષેત્રફળ સંખ્યાત્મક રીતે પરિમિતિ જેટલું હોય,તો ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણ $ABC$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યો છે કે $AB$ એ બિંદુ $A$ પર વર્તુળનો સ્પર્શક છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ છે. રેખાખંડ $BC$ વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ $C$ વર્તુળ પર આવેલું છે. જો $BC = 36 \, cm$ અને $AB = 24 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^{2}$ માં) કેટલું થાય?

એક બગીચો $24\, m$ લાંબો અને $14\, m$ પહોળો છે. બગીચાની બહારની બાજુએ તેની ચારે તરફ $1\, m$ પહોળો રસ્તો છે. જો આ રસ્તાને $20\, cm \times 20\, cm$ માપની ચોરસ માર્બલની ટાઇલ્સથી બનાવવાનો હોય,તો રસ્તો ઢાંકવા માટે જરૂરી ટાઇલ્સની સંખ્યા શોધો.

એક ત્રિકોણ અને એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એક જ પાયા પર એવી રીતે રચવામાં આવ્યા છે કે તેમના ક્ષેત્રફળ સમાન છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વેધ $100 \, m$ હોય,તો ત્રિકોણનો વેધ કેટલો હશે?

એક ત્રિકોણાકાર ખેતરની બે બાજુઓ અનુક્રમે $85 \, m$ અને $154 \, m$ છે અને તેની પરિમિતિ $324 \, m$ છે. જો ખેતર ખેડવાનો ખર્ચ ₹ $10$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો કુલ ખર્ચ (₹ માં) કેટલો થાય?