तरंगदैर्ध्य lambda वाले माध्यम के लिए विक्षेप | vedclass

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Question

(A) कॉशी के समीकरण के अनुसार,अपवर्तनांक $\mu = a + \frac{b}{\lambda^2}$ है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं।विक्षेपण $D$ को तरंगदैर्ध्य के सापेक्ष अपवर्तन

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$D/8$

Vedclass · Answer

(A) कॉशी के समीकरण के अनुसार,अपवर्तनांक $\mu = a + \frac{b}{\lambda^2}$ है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं।विक्षेपण $D$ को तरंगदैर्ध्य के सापेक्ष अपवर्तनांक के परिवर्तन की दर के परिमाण के रूप में परिभाषित किया गया है: $D = |\frac{d\mu}{d\lambda}|$.अवकलन करने पर: $\frac{d\mu}{d\lambda} = \frac{d}{d\lambda}(a + b\lambda^{-2}) = -2b\lambda^{-3}$.अतः,$D = | -\frac{2b}{\lambda^3} | = \frac{2b}{\lambda^3}$.यह दर्शाता है कि $D \propto \frac{1}{\lambda^3}$.नई तरंगदैर्ध्य $\lambda' = 2\lambda$ के लिए,नया विक्षेपण $D'$ इस प्रकार होगा: $\frac{D'}{D} = (\frac{\lambda}{\lambda'})^3 = (\frac{\lambda}{2\lambda})^3 = \frac{1}{8}$.इसलिए,$D' = \frac{D}{8}$.

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाले माध्यम के लिए विक्षेपण (dispersion) $D$ है। तो,$2\lambda$ तरंगदैर्ध्य के लिए विक्षेपण होगा:

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यदि $\mu_v = 1.5230$ और $\mu_r = 1.5145$ है,तो दिए गए डेटा से क्राउन ग्लास के लिए विक्षेपण क्षमता (dispersive power) की गणना करें।

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