$20 \; cm$ फोकस दूरी वाले लेंस के पदार्थ की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) $0.08$ है। लेंस का अनुदैर्ध्य वर्ण विपथन (longitudinal chromatic aberration) ...... $cm$ है।

एक कांच के बीकर में $1.60$ अपवर्तनांक का एक ठोस,समतल-उत्तल आधार है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उत्तल सतह $(SPU)$ की वक्रता त्रिज्या $9 \ cm$ है,जबकि समतल सतह $(STU)$ एक दर्पण के रूप में कार्य करती है। इस बीकर को $QPR$ स्तर तक $n$ अपवर्तनांक वाले द्रव से भरा जाता है। यदि $h$ ऊंचाई (चित्र में $OT$) पर स्थित एक बिंदु वस्तु $O$ का प्रतिबिंब उसी पर बनता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$(A)$ $n=1.42, h=50 \ cm$ के लिए
$(B)$ $n=1.35, h=36 \ cm$ के लिए
$(C)$ $n=1.45, h=65 \ cm$ के लिए
$(D)$ $n=1.48, h=85 \ cm$ के लिए

एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने के प्रयोग में,$20 \ cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस ऑप्टिकल बेंच पर रखा जाता है और एक वस्तु पिन को लेंस से $30 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है। जब लेंस और वस्तु के वास्तविक और उल्टे प्रतिबिंब के बीच एक उत्तल दर्पण रखा जाता है,तो वस्तु $O$ का अंतिम प्रतिबिंब $O$ पर ही बनता है। यदि लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $10 \ cm$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी .......$cm$ है।

प्रतिबिंब क्या है? इसके प्रकारों की व्याख्या कीजिए।

$30\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस,$120\,cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल लेंस और एक समतल दर्पण को चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। उत्तल लेंस से $60\,cm$ की दूरी पर रखी वस्तु के लिए,संयोजन द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब एक वास्तविक प्रतिबिंब है,जो कितनी दूरी पर है?

यदि एक लैंप की दीप्तिमान दक्षता (luminous efficiency) $2 \text{ lumen/watt}$ है और इसकी दीप्तिमान तीव्रता (luminous intensity) $42 \text{ candela}$ है,तो लैंप की शक्ति .......$W$ है।