એક કણનું સ્થાનાંતર $x$ સમય $t$ સાથે $x = a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a, b, \alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. કણનો વેગ:

જો એક ઇલેક્ટ્રિક હીટર $1000\, W$ નું હોય,તો એક લિટર પાણીને $20\, ^oC$ થી $60\, ^oC$ સુધી ગરમ કરવા માટે જરૂરી સમય કેટલો છે?

$M$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $V$ ની સમાન ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે એક બિંદુથી વ્યાસાંત વિરુદ્ધ બિંદુએ જાય છે,ત્યારે તેનું

તત્વો $A$,$B$,$C$ અને $D$ ના પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે $Z-1$,$Z$,$Z+1$ અને $Z+2$ છે. જો $B$ નિષ્ક્રિય વાયુ હોય,તો નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો પસંદ કરો:
$(1)$ $A$ ની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી ઊંચી છે
$(2)$ $C$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે
$(3)$ $D$ એ આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુ છે

$m$ દળ ધરાવતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહને લઈ જતું એક પ્રક્ષેપણ વાહન $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવા માટે તૈયાર છે. જો ઉપગ્રહને $7R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરાવવાનો હોય,તો પ્રક્ષેપણ વાહન દ્વારા ઉપગ્રહ પર ખર્ચવા પડતી ન્યૂનતમ ઊર્જા કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $= G$)

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?